• Edizioni di altri A.A.:
  • 2015/2016
  • 2016/2017

  • Testi di riferimento:
    FABRIZIO CACCIAFESTA. Lezioni di Matematica Finanziaria classica e moderna. Società editrice Giappichelli , Torino. URL: www.giappichelli.it 
  • Obiettivi formativi:
    Il corso vuole dotare gli studenti degli strumenti necessari alla comprensione dei fenomeni finanziari. In particolare, le competenze minime richieste in sede d’esame sono familiarità con i principi di equivalenza finanziaria e con i principali regimi finanziari, oltreché con rendite e prestiti. 
  • Metodi didattici:
    Lezioni, esercitazioni. 
  • Modalità di verifica dell'apprendimento:
    Gli studenti possono sostenere l’esame tramite una
    prova scritta. 
  • Altre Informazioni:
    E-mail: parton@sci.unich.it
    Semestre: II 

Definizioni fondamentali
Il problema base della Matematica Finanziaria. Le 4 grandezze finanziarie
fondamentali: interesse, montante, sconto e valore attuale. Relazioni tra le 4 grandezze finanziarie fondamentali e grandezze equivalenti. Interesse anticipato vs interesse posticipato. Leggi e regimi finanziari a una e due variabili. Regime lineare e esponenziale.
I principali regimi finanziari
Regime esponenziale, lineare, iperbolico e misto. Tasso d’interesse nominale. Confronto tra i principali regimi finanziari.
Teoria delle leggi finanziarie
Forza d’interesse per regimi in una variabile. Montante di proseguimento. Significati finanziari della forza d’interesse. La forza d’interesse in regime esponenziale e lineare. Confronto regime esponenziale e lineare via forza d’interesse. Regimi in una variabile come regimi lineari locali. Forza d’interesse per regimi in due variabili. Scindibilità e forza d’interesse.
Rendite certe
Definizioni. Valore attuale di una rendita. Rendite periodiche costanti temporanee: caso
base, caso base con differimento, caso base anticipato. Rendite periodiche costanti perpetue. Problemi sulle rendite: determinazione di una grandezza quando si conoscono le altre. Determinazione durata, valore attuale e rata. Determinazione tasso. Come decidere tra un pagamento a rate e uno in contanti. Tasso interno di una rendita variabile. TAN e TAEG.
L’ammortamento dei prestiti
Definizioni. Ammortamento nel caso base di un capitale rimborsabile a scadenza. Decomposizione di un prestito in casi base. Prestiti visti come rendite. Debito residuo come valore attuale delle annualità ancora da pagare. Ammortamento francese. Ammortamento italiano. Varianti tedesca e americana. Problema dell’estinzione anticipata: introduzione al problema della valutazione di un prestito. Nuda proprietà e usufrutto di un prestito.
La valutazione dei prestiti indivisi
Valutazione per ricorrenza. Valutazione retrospettiva. Tasso di rendimento effettivo. La valutazione delle operazioni finanziarie Criterio del REA e del TIR. Teorema di Cartesio e di Norstrom per l’esistenza del TIR. Critiche al criterio del REA. Critiche al criterio del TIR. Due casi particolari di TIR: il TAN e il TAEG.
Il corso dei titoli obbligazionari
Prestiti divisi. Titoli obbligazionari: corso e rendimento. Durata media finanziaria e volatilità. Convessità.
Criteri per la valutazione delle grandezze aleatorie
Il criterio del valor medio. Limiti del criterio del valor medio. La funzione utilità. Utilità delle somme incerte. Il criterio dell’utilità attesa. L’avversione al rischio.

MATEMATICA FINANZIARIA
Docente: Prof. Parton Maurizio
Corso di Laurea: CLEC 6CFU
Settore scientifico disciplinare: SECS-S/06
Dipartimento di afferenza: Scienze
E-mail: parton@sci.unich.it
Semestre: II
Obiettivi: Il corso vuole dotare gli studenti degli strumenti necessari alla comprensione dei fenomeni finanziari. In particolare, le competenze minime richieste in sede d’esame sono familiarità con i principi di equivalenza finanziaria e con i principali regimi finanziari, oltreché con rendite e prestiti.
Programma del corso:
Definizioni fondamentali
Il problema base della Matematica Finanziaria. Le 4 grandezze finanziarie
fondamentali: interesse, montante, sconto e valore attuale. Relazioni tra le 4 grandezze finanziarie fondamentali e grandezze equivalenti. Interesse anticipato vs interesse posticipato. Leggi e regimi finanziari a una e due variabili. Regime lineare e esponenziale.
I principali regimi finanziari
Regime esponenziale, lineare, iperbolico e misto. Tasso d’interesse nominale. Confronto tra i principali regimi finanziari.
Teoria delle leggi finanziarie
Forza d’interesse per regimi in una variabile. Montante di proseguimento. Significati finanziari della forza d’interesse. La forza d’interesse in regime esponenziale e lineare. Confronto regime esponenziale e lineare via forza d’interesse. Regimi in una variabile come regimi lineari locali. Forza d’interesse per regimi in due variabili. Scindibilità e forza d’interesse.
Rendite certe
Definizioni. Valore attuale di una rendita. Rendite periodiche costanti temporanee: caso
base, caso base con differimento, caso base anticipato. Rendite periodiche costanti perpetue. Problemi sulle rendite: determinazione di una grandezza quando si conoscono le altre. Determinazione durata, valore attuale e rata. Determinazione tasso. Come decidere tra un pagamento a rate e uno in contanti. Tasso interno di una rendita variabile. TAN e TAEG.
L’ammortamento dei prestiti
Definizioni. Ammortamento nel caso base di un capitale rimborsabile a scadenza. Decomposizione di un prestito in casi base. Prestiti visti come rendite. Debito residuo come valore attuale delle annualità ancora da pagare. Ammortamento francese. Ammortamento italiano. Varianti tedesca e americana. Problema dell’estinzione anticipata: introduzione al problema della valutazione di un prestito. Nuda proprietà e usufrutto di un prestito.
La valutazione dei prestiti indivisi
Valutazione per ricorrenza. Valutazione retrospettiva. Tasso di rendimento effettivo. La valutazione delle operazioni finanziarie Criterio del REA e del TIR. Teorema di Cartesio e di Norstrom per l’esistenza del TIR. Critiche al criterio del REA. Critiche al criterio del TIR. Due casi particolari di TIR: il TAN e il TAEG.
Il corso dei titoli obbligazionari
Prestiti divisi. Titoli obbligazionari: corso e rendimento. Durata media finanziaria e volatilità. Convessità.
Criteri per la valutazione delle grandezze aleatorie
Il criterio del valor medio. Limiti del criterio del valor medio. La funzione utilità. Utilità delle somme incerte. Il criterio dell’utilità attesa. L’avversione al rischio.
Testo di riferimento: FABRIZIO CACCIAFESTA. Lezioni di Matematica Finanziaria classica e moderna. Società editrice Giappichelli , Torino. URL: www.giappichelli.it
Modalità di svolgimento della prova d’esame: Gli studenti possono sostenere l’esame tramite una
prova scritta.

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