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Matematica generale a

  • Edizioni di altri A.A.:
  • 2015/2016

Dati insegnamento


Lingua Insegnamento:
Italiano 
Testi di riferimento:
Paolo Marcellini e Carlo Sbordone: “Calcolo”, Liguori Editore. 
Obiettivi formativi:
Introdurre gli studenti ai concetti di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di una variabile reale ed ad alcuni concetti di base dell'algebra lineare: matrici, determinanti e sistemi lineari. 
Metodi didattici:
Lezioni teoriche ed esercitazioni in aula 
Modalità di verifica dell'apprendimento:
prova scritta 
Altre Informazioni:
Ricevimento studenti per appuntamento inviando una mail a c.ceci@unich.it 

I numeri e le funzioni reali. Successioni. Limiti di funzioni.
Funzioni continue. Derivate. Funzioni crescenti e decrescenti, convesse e concave. Studio del grafico di una funzione.
Integrali. Calcolo di aree di figure piane.
Algebra Lineare: matrici, determinanti, sistemi lineari nxn


I numeri e le funzioni reali: gli assiomi dei numeri reali, funzioni suriettive, iniettive, biunivoche. Funzioni inverse. Funzioni monotone. Funzioni lineari. Le funzioni potenza, esponenziale, logaritmo. Le funzioni trigonometriche.
Successioni: successioni convergenti, successioni divergenti. Operazioni con i limiti. Limiti notevoli.
Limiti di funzioni: definizioni, operazioni con i limiti, limiti di funzioni composte. Limiti notevoli.
Funzioni continue: definizione, classificazione delle discontinuità. Teorema di esistenza degli zeri, dei valori intermedi e di Weierstrass.
Derivate: definizione, operazioni con le derivate, derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse, derivate delle funzioni elementari, significato geometrico. Punti di massimo e di minimo relativo. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Criterio di monotonia. Funzioni convesse e concave. Teorema di L'Hopital. Alcuni limiti notevoli. Studio del grafico di una funzione.
Integrali: integrale definito. Integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale. Formula d'integrazione per parti e per sostituzione. Calcolo di aree di figure piane.
Algebra Lineare: matrici, operazioni con le matrici, determinante, matrici inverse. Risoluzione di un sistema lineare di n equazioni in n incognite (Teorema di Cramer).